Kerr–Newman Black Hole · WebGL2 Hamiltonian Ray Marcher

操作 / 物理说明

度规：严格 Kerr–Newman，ingoing 笛卡尔 Kerr–Schild 形式 g_μν=η_μν+f k_μk_ν，f=(2Mr−Q²)/S，S=√((ρ²−a²)²+4a²z²)， k_μ=(1,(rx+ay)/(r²+a²),(ry−ax)/(r²+a²),z/r)。无极轴奇点。
光子用哈密顿方程 H=½[−p_t²+|p|²−f(−p_t+k·p)²] 求解， ∂H/∂x 全解析梯度（含 ∂_zk_z=(r²−z²)/(rS) 的解析化简）。p_t、L_z 严格守恒。
积分器 RK4（非欧拉），每步后把 p 沿 ∂H/∂p 投影回零锥（保持 H=0，光子不获得质量）。
符号约定：相机为静态观者（超出静界时自动退化为法向观者），由 g 做 Gram–Schmidt 正交四元架；光子四动量为未来指向、指向相机（与视线反向），仿射参数反向积分回过去。等价于 outgoing 系 + 自旋 −a + 动量顺视线。
视界判定：不把仿射参数除以空间速度（否则一步就能非物理地跨过视界），而是自然取 dλ，通过 dt/dλ=−p_t+fκ 发散（红移超阈值）间接判定被捕获。阈值可调，可看到多层光子环。
自适应步长由 ρ、到奇环距离 √((R−|a|)²+z²) 与 |f| 共同控制（|f|~1/d 时步长 ~d²），覆盖 a*>1 / Q>1 的裸奇环情形。
穿过 R<|a| 的赤道圆盘会翻转 r 的符号进入 r<0 的 antiverse（引力排斥），天空盒取补色。

真三维体积（高斯竖直剖面 + 3D 湍流噪声 + 随机化采样点，无层纹），逐通道消光→红化。
转速用 Kerr 赤道圆轨道 Ω=±1/(r^{3/2}±a)，由此给出多普勒 + 引力频移 g=1/(−p·u)：亮度 ∝ g^n，色温 T→gT（黑体 Planck 轨迹→线性 sRGB）。
光学深度 dτ=α·E_emdλ（流体系固有长度，洛伦兹不变），内外边缘平滑淡出。