操作与实现

操作

这些数字是真的

• 位置：八大行星与冥王星用 JPL 的 J2000 轨道根数表（含每世纪长期变化率）， 牛顿法解开普勒方程 M = E − e·sin E，残差 < 1e-15。 把日期调到今天，行星就在天上该在的地方。
• 速度：由轨道位置解析求导得到，不是差分。与活力公式互相校验， 九颗天体的时间平均速度都与公认值相符。
• 哈雷彗星：周期锚定在 1986-02-09 与 2061-07-28 两次真实近日点上—— 因为木星土星的扰动让它每次回归的周期都差上一年多，单一线性根数必须选个锚。
• 卫星：轨道根数在母行星赤道系内，再旋转到黄道系。 所以天王星的卫星确实几乎垂直于黄道公转。
• 小行星带：柯克伍德空隙（4:1、3:1、5:2、7:3、2:1 共振）用拒绝采样挖出来， 木星特洛伊群锚定在木星前后 60° 的 L4/L5 点。
• 探测器：太阳加八大行星引力场中的四阶辛积分（Yoshida 组合）， 自适应步长。圆轨道跑一圈位置误差 0.005%，25 圈能量漂移 4e-14。 引力弹弓的偏转角与双曲线飞越解析解相符。

这些是画法，不是物理

• 两处尺度夸张（见左栏），滑到底即为真实比例。压缩只作用于半径，方向永远真实。
• 行星表面是噪声在球面上采样生成的程序化纹理——形似而非实测图。 在球面而非 uv 矩形上采样，所以没有经度接缝、极区也不会拉花。
• 撞击坑烘焙了一层西北向晕渲（制图学惯例），叠在动态朗伯光照之下。
• 球体是逐像素光线求交画的：椭球求交、法线转纹理坐标、 按太阳角半径软化明暗界线。半径小于 11 像素时退化为渐变圆，小于 1.7 像素时退化为标记点。

已知边界

• 线性根数在 1800–2050 外精度下降，顶栏会如实标出。
• 行星之间的互相扰动没有积分（只体现在根数的长期变化率里）；探测器不反作用于行星。
• 自转轴用「倾角 + 方位角」两参数近似，未做完整的极点赤经赤纬转换。
• 卫星只收录了有代表性的 16 颗，不是全部 300 余颗。